uma aplicação é feita por 8 meses a taxa de juros compostos de 6% a.m. Indique a taxa proporcional mensal da aplicação.
manuel272:
Algo está errado com o enunciado deste exercício ..a taxa JÁ ESTÁ expressa como 6% MENSAL || é um exercício de J. Composto mas não indica o período de capitalização ||| Em Juro Composto só se utiliza o conceito de TX. proporcional para transformar a tx NOMINAL em tx EFETIVA ...para tudo o resto é sempre calculada a Tx equivalente
neste caso o correto seria calcular a taxa equivalente? a resposta que tenho aqui deste enunciado é de 7,42% a.m
sinceramente não lhe sei responder a isso ...as hipóteses (como indiquei acima) são várias dado que faltam elementos no enunciado ...vou aqui fazer algumas simulações ..para testar o gabarito
já percebi o que o enunciado quer obter ..quer a taxa proporcional (nominal mensal) da aplicação ..ou seja temos de calcular a taxa equivalente do período (8 meses) ..e depois simplesmente dividir essa taxa por "8"
deu para entender o raciocínio??
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=> Temos uma aplicação durante um prazo de 8 meses ..a uma taxa de 6%a.m.
...embora não seja expresso no texto vamos admitir a taxa de 6% como TAXA EFETIVA da aplicação ..e de CAPITALIZAÇÃO MENSAL
Assim temos de calcular a taxa equivalente anual e depois ..a taxa proporcional (NOMINAL MENSAL)
Resolvendo:
ip = [(1 + im)ⁿ - 1]
Onde
ip = taxa equivalente do período, neste caso, a determinar
im = taxa efetiva mensal, neste caso im = 6% ..ou 0,06
n = 8/1 = 8
Resolvendo:
ip = [(1 + 0,06)⁸ - 1]
ip = [(1,06)⁸ - 1]
ip = ( 1,593848075 - 1)
ip = 0,593848075 <- taxa equivalente do período ..ou 59,38%
Cálculo da taxa proporcional mensal
Tx(proporcional) = ip/n
Tx(proporcional) = 0,593848075/8
Tx(proporcional) = 0,074231009 ...ou 7,42% (valor aproximado)
Espero ter ajudado
...embora não seja expresso no texto vamos admitir a taxa de 6% como TAXA EFETIVA da aplicação ..e de CAPITALIZAÇÃO MENSAL
Assim temos de calcular a taxa equivalente anual e depois ..a taxa proporcional (NOMINAL MENSAL)
Resolvendo:
ip = [(1 + im)ⁿ - 1]
Onde
ip = taxa equivalente do período, neste caso, a determinar
im = taxa efetiva mensal, neste caso im = 6% ..ou 0,06
n = 8/1 = 8
Resolvendo:
ip = [(1 + 0,06)⁸ - 1]
ip = [(1,06)⁸ - 1]
ip = ( 1,593848075 - 1)
ip = 0,593848075 <- taxa equivalente do período ..ou 59,38%
Cálculo da taxa proporcional mensal
Tx(proporcional) = ip/n
Tx(proporcional) = 0,593848075/8
Tx(proporcional) = 0,074231009 ...ou 7,42% (valor aproximado)
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