Question

Uma aplicação de R$ 9.000,00 é efetuada em um prazo de 5 meses, com a taxa de juros simples de 12% ao ano. Qual quantia deveria ser aplicada por 3 meses à taxa linear de 20% ao ano para se obter o mesmo rendimento financeiro?

Answer 1

Para se obter o mesmo resultado financeiro na segunda aplicação a quantia a ser aplicada deve ser a mesma da primeira aplicação.

• Resolvendo o problema

Os juros obtidos em uma aplicação a juros simples são dados por

$J=C\;.\;i\;.\;t$

onde

• C é o capital inicial
• i é a taxa de juros
• t é o período da aplicação

Para o primeiro investimento, temos

$C=9.000{,}00\\i=12\%\;a.a.=\dfrac{12\%}{12}\;a.m.=1\%\;a.m.=\dfrac{1}{100}\;a.m.=0{,}01\;a.m.\\t=5\;meses\\\\J=C\;.\;i\;.\;t\\\\J=9.000{,}00\;.\;0{,}01\;.\;5\\\\J=450{,}00$

Para o segundo investimento, teríamos

$J=450{,}00\\i=20\%\;a.a.=\dfrac{20\%}{12}\;a.m.=1{,}66...\%\;a.m.=\dfrac{1{,}66...}{100}\;a.m.=0{,}0166...\;a.m.\\t=3\;meses\\\\J=C\;.\;i\;.\;t\\\\450{,}00=C\;.\;0{,}0166...\;.\;3\\\\450{,}00=C\;.\;0{,}05\\\\C=\dfrac{450{,}00}{0{,}05}\\\\\boxed{C=9.000{,}00}$

• Conclusão

Portanto, para se obter o mesmo resultado financeiro na segunda aplicação a quantia a ser aplicada deve ser a mesma da primeira aplicação.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26177007