Uma aplicação de r$ 300,00 por mês, durante um ano, resultou no montante de r$ 3. 832,39. Determine a taxa de juros compostos dessa aplicação. (inicie os cálculos com a taxa de 1,15% a. M. )
Soluções para a tarefa
A taxa da qual a aplicação resulta em um valor de R$3.823,29 é de 1,13%.
Valor futuro a juros compostos
O valor futuro a juros compostos é calculado pela seguinte relação:
VF = PMT * [(1 + i)ⁿ -1]/i
Onde:
- VF é o valor futuro
- PMT é o valor da prestação
- i é a taxa de juros
- n é o tempo que há a capitalização
Para uma aplicação mensal de R$300 durante 12 meses que resulta num valor futuro de R$3.823,29, a taxa é:
VF = PMT * [(1 + i)ⁿ -1]/i
3.823,29 = 300 * [(1+i)¹² - 1]/i
Iniciamos o testes com i = 1,15%, a igualdade deverá permanecer igual, logo:
3.823,29 = 300 * [(1+0,0115)¹² - 1]/0,0115
3.823,29 = 3.836,65 - falso
Como com a taxa de 1,15% o valor foi maior, tentaremos agora com uma taxa menor que a anterior, no valor de 1,13%:
3.823,29 = 300 * [(1+0,0113)¹² - 1]/0,0113
3.823,29 = 3.823,39 - verdadeiro
Logo a taxa para essa aplicação é de 1,13%.
Para entender mais sobre juros compostos, acesse;
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