Question

Uma Aplicacao de 692,00 foi feita a juros ccomposto durante 2 anos se após esse periodo gerou um montante de R$ 762,93 qual a taxa de juros dessa aplicacao?

n to entendendo o Jcomposto

Answer 1

Vamos lá.

Lucas, esta questão já resolvemos para outro usuário (o Gemisson). Vamos, então, transcrever a resposta que demos pra ele. Veja:

Veja, Gemisson, que a resolução é simples.
Note que montante, em juros compostos, é dado por:

M = C*(1+i)ⁿ , em que "M" é o montante, "C" é o capital, "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo.

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula do montante acima:

M = 762,93
C = 692
i = i% ao ano ---- (é o que vamos encontrar).
n = 2 ---- (são 2 anos de aplicação).

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

762,93 = 692*(1+i)² ----- vamos apenas inverter, com o que ficaremos assim:
692*(1+i)² = 762,93 ---- isolando (1+i)², teremos:
(1+i)² = 762,93/692 ---- note que esta divisão dá exatamente"1,1025". Assim:

(1+i)² = 1,1025
1+i = √(1,1025) ----- note que √(1,1025) = 1,05 . Assim:
1+i = 1,05 ---- passando "1" para o 2º membro, teremos:
i = 1,05 - 1
i = 0,05,   ou 5% ao ano <--- Esta é a resposta. Esta é a taxa anual de juros pedida. Note que 0,05 é a mesma coisa que 5%, quando você multiplica 0,05*100 = 5%.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Usando a formula : $i= \sqrt[n]{ \frac{m}{c} } - 1$

c = 692 
n= 2 anos
m = 762,93

$i= \sqrt[2]{ \frac{762,93}{692} } -1$
$i= \sqrt[2]{1,1025} -1$
i = 1,05 - 1
i= 0,05   * 100              " multiplica por 100, para deixar em porcentagem "
i= 5% ao ano

Resposta: A taxa dessa aplicação foi de 5% ao ano

obs. Coloquei $\sqrt[2]{}$ , para mostrar que o n deve ocupar o tempo, mais na conta é a própria raiz quadrada , se fosse 3 anos, seria raiz cubica.