Uma aplicação de 15.000 é efetuada pelo prazo de 3 meses á taxa de juros simples de 26% ao ano. Que outra quantia deve ser aplicada por 2 meses á taxa de 18% ao ano para se obter o mesmo rendimento financeiro? ( C2= 32.500).
Soluções para a tarefa
Resposta:
O capital da segunda aplicação para obter o mesmo rendimento da primeira é de R$ 32.500,00.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
No caso em especial, não precisamos calcular o valor dos Juros auferidos pela aplicação, basta igualar as expressões para o seu cálculo para determinarmos o valor do Capital, conforme veremos a seguir:
JUROS SIMPLES
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Aplicação 1
Capital (C) = 15000
Taxa (i) = 26% ao ano = 26 ÷ 100 = 0,26
Prazo (t) = 3 meses
Juros (J) = ? = J₁
Fórmula:
J = C × i × t
J₁ = 15000 × 0,26 × 3
Aplicação 2
Capital (C) = ?
Taxa (i) = 18% ao ano = 18 ÷ 100 = 0,18
Prazo (t) = 2 meses
Juros (J) = ? = J₂
Fórmula:
J = C × i × t
J₂ = C × 0,18 × 2
Então J₁ = J₂
15000 × 0,26 × 3 = C × 0,18 × 2
C = 15000 × 0,26 × 3 ÷ ( 0,18 × 2) = 11700 ÷ 0,36 = 32500
Capital = R$ 32.500,00
Obs: Caso se queira calcular os Juros da primeira aplicação, basta efetuar a conta 15000 × 0,26 × 3 = R$ 11.700,00, então substituir esse valor na segunda aplicação e obter a seguinte expressão 11700 = C × 0,18 × 2; 11700 = 0,36C; isolando-se C, temos: C = 11700 ÷ 0,36 = R$ 32.500,00.