Question

Uma aplicação da função logarítmica é o calculo do tempo de uma aplicação a Juros Compostos, utilizando a fórmula abaixo. Determine o tempo t, em que o capital C, de R$ 150.000,00, produz um montante de R$ 262.350,94 se aplicado à taxa i, de 15% ao ano, em capitalização a juros compostos e assinale a alternativa correta. (Lembre-se que 15% = 0,15).

$m= c \times { (1+ i)}^{t}.$
a) 3 meses.
b) 4 meses.
c) 4 anos.
d) 3 anos.

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Uma aplicação da função logarítmica é o calculo do tempo de uma aplicação a Juros Compostos, utilizando a fórmula abaixo. Determine o tempo t, em que o capital

C =  de R$ 150.000,00, produz um

M = montante de R$ 262.350,94 se aplicado

i = à taxa i, de 15% ao ano,

em capitalização a juros compostos e assinale a alternativa correta. (Lembre-se que 15% = 0,15).

FÓRMULA

               M =  C(1 +i)^t  por os valores de CADA UM

262.350,94 = (150.000)(1 + 15%)^t

262.350,94 = (150.000)(1 + 0,15)^t

262.350,94 = (150.000)(1,15)^ t     mesmo que

(150.000)(1,15)^ t  =  262.350,94

                  262.350,94

(1,15)^ t  =  ---------------------

                   150.000

(1,15)^t = 1,749006 aproximado

(1,15)^t = 1,749

log(1,15)^t  =  log1,749

     log 1.749

t =-------------------   USAR calculador ( logaritimo) LOG

      log(1,15)

t = 3,9999    arredondando

t = 4anos

a) 3 meses.

b) 4 meses.

c) 4 anos.  resposta

d) 3 anos.