Question

Uma antena de TV foi colocada sobre um bloco de concreto que mede 1 metro de altura. Em certo instante, essa antena projetou uma sombra de 6 metros, enquanto o bloco projetou uma sombra de 1,5 metros. Nessas condições, qual é a altura da antena?

Answer 1

Olha colega, problema relativamente simples, bastando estar atento aos dados.
Temos aí na descrição do problema, dois Δ semelhantes.
Estou me referindo ao 1º Δ formado pelo bloco de concreto de 1m e sua sombra de 1,5m, que chamei para ilustrar minha resolução de Δ retângulo ADE, com ângulo reto em A.
O 2º Δ retângulo é o Δ maior que chamei de ABC e que contém o Δ menor, quer dizer o Δretângulo ADE está dentro do Δretângulo ABC.
Noto também, que estes Δs são semelhantes, pelo caso A.A.A., ou seja, ambos possuem um ângulo reto e os outros dois ângulos são semelhantes.
Se estes Δs são semelhantes, então é correto dizer:
1  =   x + 1⇒
1,5       6

 6 = 1,5.(x + 1)⇒
6 = 1,5x + 1,5⇒
4,5 = 1,5x⇒
x = 4,5⇒
      1,5

x = 3m

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen