Uma amostra de uma substância radioativa se desintegra a uma taxa de 5% a cada 20 anos. Após 120 anos, qual a percentagem remanescente da amostra inicial?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Aproximadamente 73,50%
Explicação passo-a-passo:
Como o decaimento é de 5% a cada 20 anos, temos que:
em 20 anos:
95%
em 40 anos:
90,25%
em 60 anos:
Aproximadamente 85,73%
em 80 anos:
Aproximadamente 81,45%
em 100 anos:
Aproximadamente 77,37%
em 120 anos:
Aproximadamente 73,50%
Após 120 anos, a percentagem remanescente da amostra inicial é de 73,5%.
Essa questão é sobre funções exponenciais.
Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·bˣ.
A substância desintegra a uma taxa de 5% a cada 20 anos, então a cada 20 anos, a massa dessa substância será 95% da massa inicial.
Para 20 anos, teremos y = 0,95·m;
Para 40 anos, teremos y = 0,95·0,95·m = 0,95²·m
Seguindo este padrão, podemos escrever a seguinte lei:
y = m·0,95^(t/20)
Portanto, para t = 120, temos:
y = m·0,95^(120/20)
y = m·0,95^6
y = 0,735·m
A porcentagem remanescente é 73,5%.
Leia mais sobre funções exponenciais em:
https://brainly.com.br/tarefa/18273329
https://brainly.com.br/tarefa/25975998
