Question

Uma amostra de residências de um condomínio foi analisada para levantamento da quantidade de aparelhos de ar condicionado em cada casa. Os dados são apresentados na tabela a seguir.







Com base nas informações apresentadas qual o desvio padrão da amostra?


0,99


1,12


1,36


1,78


1,01

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Answer 1

Uma vez que os dados não estão na questão, vou anexar a tabela ao fim da resolução.

Para calcular o desvio padrão de um conjunto de dados, devemos utilizar a seguinte equação:

$S = \sqrt{\frac{\sum (x_{i}-X)^{2}}{n}$

Onde:

S - Desvio padrão da amostra;

xi - Frequência de cada quantidade de aparelhos;

X - Média da quantidade da frequência;

n - Total de elementos na amostra.

Antes de utilizar a equação, precisamos calcular a média da frequência de aparelhos utilizados, através de uma média aritmética, pois existem pesos diferentes:

$X = \frac{0*7+1*9+2*7+3*11+4*6}{0+1+2+3+4} \\ \\X = 8$

Por fim, podemos utilizar a equação previamente apresentada:

$S = \sqrt{\frac{(7-8)^{2}+(9-8)^{2}+(7-8)^{2}+(11-8)^{2}+(6-8)^{2}}{5}}\\\\S=1,789$

Portanto, o desvio padrão é, aproximadamente, 1,78.

Alternativa correta: D.

Answer 2

Alternativa : 1,36

corrigido no AVA.

A opção 1,78 está ERRADA.