Question

uma amostra de minério de uranio possui um teor de urânio-238 de 25% em relação ao chumbo-206. Usando o gráfico a seguir, determine a idade desse minério.

Answer 1

   Olá! Para responder essa questão devemos ter conhecimentos acerca do tempo de meia vida de um elemento químico, utilizando o gráfico para comprovar esses dados.

   O urânio vai sofrendo decaimentos progressivos até se transformar no chumbo. Esses decaimentos ocorrem em um intervalo de tempo denominado meia-vida. A meia-vida de um elemento nada mais é do que o tempo necessário para que se diminua a metade a massa inicial do elemento em questão.

   Ilustrando melhor, se temos 100 g de um elemento X, o tempo de meia-vida será o tempo decorrido para que se sobre 50 g do elemento X, que vai ser o mesmo tempo decorrido para que se passe de 50 para 25 g do X e assim por diante.

   Pelo gráfico, podemos perceber que de 100% para 50% da porcentagem (massa) de urânio, ou seja, seu tempo de uma meia-vida, foi decorrido um intervalo de tempo de 4,5 x 10^9 anos.

   Como o enunciado quer saber o tempo decorrido para que se restem 25% de urânio (e,consequentemente,75%  de chumbo), basta calcularmos dois tempos de meia-vida do urânio.

   Como vimos acima que o tempo de uma meia-vida do urânio é de 4,5 x 10^9 anos, duas meia-vida correspondem a 2 x 4,5 x 10^9 = 9 x 10^9.

   Assim sendo, em uma amostra que há 25% de urânio se comparado ao chumbo, podemos afirmar que se passaram 2 decaimentos, 2 tempos de meia-vida do urânio, o que corresponde a 9 x 10^9 anos, sendo portanto essa a idade da amostra em questão.