Question

Uma amostra de alunos de EaD foi consultada a respeito do tempo de diário destinado para plataforma online, participando do fórum e realizando as atividades propostas. O resultado da pesquisa com uma amostra de 400 alunos indicou que o tempo médio diário era de 1,3 hora, com desvio-padrão de 40 minutos. O intervalo de confiança de 99% para a média do tempo diário, em horas, dos alunos na plataforma online é:
a. [1,214; 1,386]
b. [1,296; 1,304]
c. [1,225; 1,375]
d. [1,245; 1,355]
e. [1,235; 1,365]

Answer 1

Alternativa A:  [1,214; 1,386].

Esta questão está relacionada com margem de erro, que é calculada em função da porcentagem de confiabilidade, desvio padrão da amostra e número de elementos da amostra, conforme a seguinte equação:

$E=Z\times \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Onde E é a margem de erro, Z é o valor retirado da tabela de distribuição normal em função da porcentagem de confiabilidade, σ é o desvio padrão e n é a quantidade de elementos na amostra.

Ao nível de confiança de 99%, temos um valor de Z = 2,58. Substituindo os dados na equação, considerando o tempo em horas, obtemos o seguinte:

$E=2,58\times \frac{\frac{40}{60}}{\sqrt{400}} \\ \\ E=0,086 \ h$

Portanto, o intervalo de confiança será:

[ 1,3 - 0,086 ; 1,3 + 0,086 ] = [ 1,214 ; 1,386 ]