Question

Uma amostra de 550 parafusos são produzidos por uma máquina e apresenta X (média) = 220mm e s = 4 mm (desvio padrão).

Construa um intervalo de confiança, a 95%, para todos os possíveis parafusos produzidos pela máquina.

Answer 1

O intervalo de confiança é (199,67, 200,33) mm.

O intervalo de confiança (IC) pode ser definido através de:

$IC = (x - E \leq x \leq x + E)$

onde:

x é o a média e E é o erro padrão, calculado por:

E = $z_{95} . \frac{s}{\sqrt{n}}$

sendo que z é o valor de z para 95% de confiança, s é o desvio padrão e n o número de elementos da amostra.

Assim, teremos que o erro padrão para essa caso será:

E = 1,96.(4/√550)

E = 0,3343 mm

Assim, nosso intervalo de confiança para a média do tamanho dos parafusos produzidos será:

IC = (200 - 0,3343 ≤ x ≤ 200 + 0,3343)

IC = (199,67 ≤ x ≤ 200,33) mm

Espero ter ajudado!