Question

Uma amostra de 20 peças, forneceu os seguintes pesos (kg): 250 265 267 269 271 275 277 281 283 284 287 289 291 293 293 298 301 303 306 307 Calcular o intervalo de 95% de confiança para o peso ao nível de significância de 5%

Escolha uma:
a. [277,36 ; 291,64]
b. [277,80 ; 291,20]
c. [283,50 ; 285,50]
d. [279,86 ; 290,14]

Answer 1

Olá!

Temos que o intervalo de confiança (IC) pode ser obtido através de:

$IC = [x - \epsilon; x + \epsilon]$

onde $\epsilon$ é o erro dado por:

$\epsilon = t_{n-1}.\frac{s}{\sqrt{n}}$

onde t é o t de student para n - 1 graus de liberdade, s é o desvio padrão da amostra e n é o tamanho da amostra.

Calculando a média e desvio-padrão da amostra de 20 peças, obtêm-se que a média = 284,5 Kg e desvio-padrão = 15,3 Kg.

Logo, com t = 2,093, teremos:

$\epsilon = 2,093.\frac{15,3}{\sqrt{20}}$

$\epsilon = 7,15 Kg$

Assim, o IC = [284,5 - 7,15; 284,5 + 7,15] = [277,35; 291,65], sendo a alternativa A, a correta.

Espero ter ajudado!