Question

Uma amostra de 15 peças é extraída, com reposição, de um lote que contém 10% de peças defeituosas. A probabilidade de que o lote contenha exatamente três peças defeituosas é aproximadamente:​

Answer 1

Resposta:

2

Explicação passo-a-passo:

X.15= 10.3

X15= 30

X= 30

15

X= 2

R: Aproximadamente da probabilidade do lote é 2%.

Answer 2

Resposta:

12,85%

Explicação passo a passo:

Quando analisamos o problema é possível perceber que a questão corresponde a uma distribuição binomial, já que a peça pode estar somente normal ou defeituosa.

Assim, para respondermos a pergunta utilizamos a seguinte expressão:

$P(X=x)= Cx^{x} _{n} p^{x} q^{x-n}$

Com a combinação acima podendo ser aberta da seguinte forma:

$C_{n} ^{x} = n!/ n-x)!x!$

No qual X é a quantidade de peças extraídas, p a quantidade de peças normais, q a quantidade de peças defeituosas e x a quantidade de peças defeituosas pedidas.

Substituindo na formula chegaremos a:

$P(X=3)=C^{3} _{15} *0,9^{12} *0,1x^{3}$

Que é igual a:

$P(X=3)= 455*0,282429*0,001$

Arredondando o valor, chegaremos em:$P(X=3)= 0,1285 = 12,85%$%