Question

Uma amostra apresentou a seguinte distribuição de frequências:



Calcule a média e a variância.

Answer 1

Média Aritmética = 13,5

Os dados estão apresentados em intervalos agrupados. Assim, o cálculo da média aritmética é realizado da seguinte forma: primeiro determinar a média de cada intervalo multiplicando o resultado pela frequência absoluta do intervalo.

O somatório desses produtos deverá ser dividido pelo somatório da frequência absoluta, constituindo a média dos valores agrupados em intervalos:

Média Aritmética = ∑(XA * XM) / ∑XA

Média XM               XA            XA * XM

(6+2)/2 = 4                 7           7 * 4 = 28

(6+10)/2 = 8               5            5 * 8 = 40

(10+14)/2 = 12           10            10 * 12 = 120

(14+18)/2 = 16            8            8 * 16 = 128

(18+22)/2 = 20          4            4 * 20 = 80

(22+26)/2 = 24          6            6 * 24 = 144

Total =                       40                  540

Média Aritmética = ∑(XA * XM) / ∑XA

Média Aritmética = 540/40

Média Aritmética = 13,5