Question

Uma ambulância com a sirene ligada, emite um som de frequencia 520Hz. Admitindo-se que a velocidade do som no ar é de 340m/s e que a ambulância possui velocidade constante de 80m/s, determine a frequencia percebida por um observador parado na calçada quando a ambulância *se afasta do observador*

Answer 1

Olá!

Uma ambulância com a sirene ligada, emite um som de frequência 520 Hz. Admitindo-se que a velocidade do som no ar é de 340 m/s e que a ambulância possui velocidade constante de 80 m/s, determine a frequência percebida por um observador parado na calçada quando a ambulância *se afasta do observador*

Resolverei o enunciado com base no Efeito Dopler  (observação de ondas emitidas ou refletidas por fontes em movimento em relação ao observador), vejamos os seguintes dados:

$f_o\:(frequ\^encia\:percebida\:pelo\:observador) = ?\:(em\:Hz)$

$f_f\:(frequ\^encia\:da\:fonte\:sonora) = 520\:Hz$

$V_o\:(velocidade\:do\:observador) = 0\:m/s\:(em\:repouso)$

$V_f\:(velocidade\:da\:fonte\:sonora\:ou\:viatura) = 80\:m/s$

$V\:(velocidade\:do\:som\:no\:ar) = 340\:m/s$

Apliquemos na seguinte fórmula:  

$f_o = \left(\dfrac{V-V_o}{V\pm\:V_f}\right)*f_f$

*** Obs: onde se têm o símbolo (±), para quando o sinal sonoro se aproxima do observador será negativo e quando o sinal sonoro se afastar do observador será positivo.

Como o observador está em repouso, Vo = 0 e a fonte sonora "se afasta do observador" parado, logo a fórmula será:

$\boxed{f_o = \left(\dfrac{V}{V+V_f}\right)*f_f}$

Resolvendo:

$f_o = \left(\dfrac{V}{V+V_f}\right)*f_f$

$f_o = \left(\dfrac{340}{340+80}\right)*520$

$f_o = \dfrac{340*520}{420}$

$f_o = \dfrac{176800}{420}$

$f_o = 420.952381...$

$\boxed{\boxed{f_o \approx 421\:Hz}}\Longleftarrow(frequ\^encia\:percebida\:pelo\:observador)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

421 Hz

________________________

$\bf\blue{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$