Question

Uma aluna visitou o estande de ótica de uma feira de ciências e ficou
maravilhada com alguns experimentos envolvendo espelhos esféricos. Em casa, na hora do
jantar, ela observou que a imagem de seu rosto aparecia invertida à frente de uma concha
que tinha forma de uma calota esférica, ilustrada na figura. Considerando que a imagem
formou-se a 4 cm do fundo da concha e a 26 cm do rosto da aluna, calcule, em milímetros,
o raio da esfera que delimita a concha, como indicado na figura. Desconsidere a parte
fracionária de seu resultado, caso exista

Answer 1

Usando a equação de Gauss: 
1 / p + 1 / q = 1 / f 

No caso, p = 26 e q = 4. Obtemos: 
1 / f = 1 / 26 + 1 / 4 
1 / f = (2 + 13) / 52 
1 / f = 15 / 52 
f = 52 / 15 cm  

R = 2 . 52 / 15 cm 
R = 104 / 15 cm 
R = 6,9333... cm 
R = 69,333... mm 
R ≈ 69 mm 

Answer 2

O raio que delimita a concha é de 70 milímetros.

Nesta atividade é apresentado que uma aluna ficou encantada com um estande de ótica. A aluna viu sua imagem invertida á frente de uma concha de arroz. Pergunta-se que o raio da esfera que delimita a concha.

A concha possui formato côncavo, sendo assim, podemos encontrar a distância focal da concha pela seguinte forma:

di*do = f(di + do)

4*30 = f(4+30)

120 = 34f

f = 120/34

f = 3,52cm

O raio da esfera é igual duas vezes a distância focal. Calculando o raio temos:

R = 2*f

R = 3,52*2

R = 7 cm

Convertendo para milímetros temos:

7*10 = 70mm

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