Question

Uma aluna, antes de ir à escola, toma leite quente em uma caneca de alumínio. A caneca possui massa igual a 100g e estava inicialmente a uma temperatura de 20 °c, quando a aluna encheu com 300g de leite, que estava inicialmente a uma temperatura de 70 °c. Qual é a temperatura final depois que o leite e a caneca atingirem o equilíbrio térmico? Não considere a troca de calor com meio ambiente.
Dados: calor específico do leite 0,92 cal/g °c e calor específico do alumínio 0,22 cal/g °c.

Answer 1

No equilíbrio térmico, as temperaturas finais do leite e da caneca são iguais a $T_{f}$:


$\bullet\;\;$ para a caneca, a quantidade de calor é

$Q_{1}=m_{1}\cdot c_{1}\cdot \Delta T_{1}\\ \\ Q_{1}=100\cdot 0,22\cdot \left(T_{f}-20\right)$


$\bullet\;\;$ para o leite, a quantidade de calor é

$Q_{2}=m_{2}\cdot c_{2}\cdot \Delta T_{2}\\ \\ Q_{2}=300\cdot 0,92\cdot \left(T_{f}-70\right)$


Pelo princípio da conservação da energia, temos que

$Q_{1}+Q_{2}=0\\ \\ 100\cdot 0,22\cdot \left(T_{f}-20\right)+300\cdot 0,92\cdot \left(T_{f}-70\right)=0\\\\ 22\cdot \left(T_{f}-20\right)+276\cdot \left(T_{f}-70\right)=0\\\\ 22\,T_{f}-440+276\,T_{f}-19\,320=0\\\\ 22\,T_{f}+276\,T_{f}=19\,320+440\\\\ 22\,T_{f}+276\,T_{f}=19\,320+440\\\\ 298\,T_{f}=19\,760\\\\ T_f=\dfrac{19\,760}{298}\approx \boxed{\begin{array}{c}66,3\mathrm{~^{\circ}C} \end{array}}$

Answer 2

Resposta:

McΔTR+McΔtC=0

100.0,22.(Te-20)+300.0,92.(te-70)=0

22te-440+276te-19320=0

298te=19760

te=66º C

Explicação: