Uma alpinista, durante a travessia entre dois penhascos, faz uma pausa para descansar. Ela pesa 535N. Como mostrado na figura, ela está mais próxima do penhasco da direita; isso faz com que a tração na corda do trecho à esquerda da alpinista seja diferente da tração no trecho à sua direita. Determine as trações na corda à esquerda e à direita da alpinista.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Te ~ 918,6 N
Td ~ 845,4 N
Explicação passo-a-passo:
Conforme a figura, a alpinista está mais próxima do penhasco da esquerda (ang. 65 graus) que da direita (80 graus).
Logo para a alpinista estar em equilíbrio, sendo Te a tensão da corda na esquerda, e Td a tensão da corda na direita, temos que:
Te. sen 65 = Td. sen 80 (I)
Te. cos 65 + Td cos 80 = 535 N (II)
Em (I):
Te = Td. sen 80 / sen 65
Substituindo Te em (II):
Te. cos 65 + Td cos 80 = 535
(Td. sen 80 / sen 65). cos 65 + Td cos 80 = 535
Td. sen 80. cotg 65 + Td cos 80 = 535
Td. (sen 80. cotg 65 + cos 80) = 535
Td= 535 / (sen 80. cotg 65 + cos 80)
Td= 535 . sen 65 / (sen 80. cos 65 + sen 65. cos 80)
Td= 535. sen 65 / sen (80 + 65)
Td= 535. sen 65 / sen 145
Substituindo Td em qualquer equação:
Te= Td. sen 80 / sen 65
Te= (535. sen 65 / sen 145). sen 80/ sen 65
Te= 535. sen 65. sen 80 / (sen 145. sen 65)
Te= 535. sen 80/ sen 145
Logo:
Te ~ 918,6 N
Td ~ 845,4 N
Blz?
Abs :)