Uma alíquota de 50,00 mL de NaCN 0,05 molL-1 é titulada com HCl 0,100 molL-1
.
A reação é
CN- + H3O+
HCN + H2O
Calcular o pH após a adição de (a) 0,00; (b) 10,00; (c) 25,00; e (d) 26,00 mL de ácido.
Soluções para a tarefa
Titulação de base fraca com ácido forte:
CN⁻ + H₃O⁺ ⇄ HCN + H₂O
Volume de HCl necessário para atingir o P.E.:
n° de mol NaCN = n° de mol HCl
C de NaCN · V de NaCN = C de HCl · V de HCl
0,05 · 50,00 = 0,100 · V de HCl
V de HCl = 25,00 mL
a) Após a adição de 0,00 mL de HCl ⇒ Nesta região o pH é dado pelo grau de dissociação do NaCN inicial.
Alíquota de 50,00 mL de NaCN 0,05 mol/L
n = C · V = 0,05 · 0,05 = 2,5 x 10⁻³ mol
NaCN + H₂O ⇄ NaOH + HCN
CN⁻ + H₂O ⇄ OH⁻ + HCN
Início 2,5 x 10⁻³ -- -- --
Equilíbrio 2,5 x 10⁻³ - x x x
Kb = [OH⁻] · [HCN] / [CN⁻]
1,7 x 10⁻⁵ = x · x / 2,5 x 10⁻³ - x
1,7 x 10⁻⁵ = x² / 2,5 x 10⁻³ - x (aproximação)
x² = 4,25 x 10⁻⁸
x = 2,06 x 10⁻⁴
[OH⁻] = 2,06 x 10⁻⁴ mol/L
pOH = - log [OH⁻]
pOH = - log 2,06 x 10⁻⁴
pOH = 3,68
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 3,68
pH = 10,32
b) Após a adição de 10,00 mL de HCl ⇒ nesta região haverá uma mistura de base fraca com o sal formado pela reação do ácido com o ácido forte forte. O pH é determinado pela solução tampão formada.
10,00 mL de HCl 0,100 mol/L
n = C · V = 0,100 · 0,01 = 1 x 10⁻³ mol
CN⁻ + H₃O⁺ ⇄ HCN + H₂O
Início 2,5 x 10⁻³ -- -- --
Adicionado -- 1 x 10⁻³ -- --
Final 1,5 x 10⁻³ 0 1 x 10⁻³ 1 x 10⁻³
Após adição de 10,00 mL de HCl, o volume final é de 60,00 mL
[CN⁻] = 1,5 x 10⁻³ / 0,06 = 0,025 mol/L
[HCN] = 1 x 10⁻³ / 0,06 = 0,017 mol/l
Kb = [HCN] · [OH⁻] / [CN⁻]
1,7 x 10⁻⁵ = 0,017 · [OH⁻] / 0,025
[OH⁻] = 2,5 x 10⁻⁵ mol/L
pOH = - log [OH⁻]
pOH = - log 2,5 x 10⁻⁵
pOH = 4,60
pH = 14 - pOH
pH = 14 - 4,60
pH = 9,4
c) Após a adição de 25,00 mL de HCl (P.E.) ⇒ nesta região a quantidade de ácido adicionada é suficiente para reagir com toda a base presente na solução produzindo água. O pH é determinado pela dissociação do sal formado pela reação de um a base fraca com ácido forte.
25,00 mL de HCl 0,100 mol/L
n = C · V = 0,100 · 0,025 = 2,5 x 10⁻³ mol
CN⁻ + H₃O⁺ ⇄ HCN + H₂O
Início 2,5 x 10⁻³ -- -- --
Adicionado -- 2,5 x 10⁻³ -- --
Final 0 0 2,5 x 10⁻³ 2,5 x 10⁻³
Após adição de 25,00 mL de HCl, o volume final é de 75,00 mL
[HCN] = 2,5 x 10⁻³ / 0,075 = 0,033 mol/l
Fazendo todos os cálculos para determinação de pH de ácido fraco:
[H⁺] = 4,83 x 10⁻³ mol/L
pH = - log [H⁺]
pH = - log 4,83 x 10⁻³
pH = 2,31
d) Após a adição de 26,00 mL de HCl ⇒ nesta região haverá adição de excesso de ácido a solução inicial de base. O pH é determinado pelo excesso de H⁺ proveniente do ácido forte.
26,00 mL de HCl 0,100 mol/L
n = C · V = 0,100 · 0,026 = 2,6 x 10⁻³ mol
Após adição de 25,00 mL de HCl, o volume final é de 76,00 mL
[H⁺] = n° de mol de NaCN - n° de mol de HCl / V total
[H⁺] = 2,5 x 10⁻³ - 2,6 x 10⁻³ / 0,076
[H⁺] = 1,31 x 10⁻³ mol/L
pH = - log [H⁺]
pH = - log 1,31 x 10⁻³
pH = 2,88