Uma aliança foi vendida como sendo ouro puro e tem peso igual a 1,5N. Suspeitando que ela pudesse conter porcentagem de prata, um ourives colocou-a em um recipiente contendo água é seu peso passou a 1,4N. Considerando as densidades do ouro e da prata respectivamente 19,3 X 10 elevado ao cubo kg/m elevado ao cubo e 10,5 X 10 elevado ao cubo kg/m elevado ao cubo, o que podemos afirmar?
Soluções para a tarefa
vamos tentar conseguir o máximo de informações possíveis sobre o metal a partir do que nos foi dado na questão. Considerando gravidade igual a 10 N/kg:
Peso = 1,5 N.
Massa = 1,5/10 = 0,15 kg.
Expuxo = Pesoinicial - Pesofinal = 1,5 - 1,4 = 0,1 N.
Conseguimos essas três informações pelo que nos foi dado na questão e isso nos será muito importante para dar continuidade à resolução. Temos que empuxo é igual à densidade do fluido vezes volume fluido deslocado (que é igual ao volume do objeto em questão) vezes gravidade. Sabemos o valor do empuxo (0,1 N), a densidade da água (1,0 * 103 kg/m3) e a gravidade da Terra (10 N/kg), com essas três informações poderemos chegar ao valor do volume da aliança com a seguinte equação: empuxo = densidadefluido * volumefluido deslocado * gravidade.
Aplicando os valores na fórmula: 0,1 = (1,0*103) * V * 10.
V = 0,1/(1,0*103) * 10
V = 0,1/104
V = 1,0 * 10-5 m2
Agora que temos o volume do objeto é só calcular o valor da densidade (massa/volume) e então comparar com a densidade do ouro para ver se o material é feito de ouro puro.
D = 0,15/1,0 * 10-5 = 15 * 103 kg/m2.
Encontramos a densidade da aliança, e comparando com a informação dada no enunciado da questão podemos observar que o material não é realmente feito de ouro puro.
Reposta: A aliança não era feita de ouro puro, pois sua densidade é menor que a do ouro.