Uma alfaiataria dispõe de 3 rolos de linha com cores distintas e nos
seguintes comprimentos: 20 metros 35 metros e 45 metros. Para produzir, novas carteiras e
garantir que em cada uma a mesma
quantidade de linha seja ultilizada, é
necessário dividir cada rolo em pedaços
iguais , de maneira que o comprimento
de cada pedaço seja o maior numero
natural possível, Qual sera a medida de
cada pedaço de linta? Quantos pedaços, ao
Todo, será possivel obter?
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Soluções para a tarefa
A medida será 5 metros e serão obtidos 20 pedaços.
Para saber qual será o maior número natural possível devemos descobrir os fatores de cada rolo diferente e em seguida determinar o maior divisor comum (MDC) entre os rolos. A fatoração de um número é a decomposição do mesmo em seus menores múltiplos possíveis.
Sendo assim, temos os seguintes fatores para cada rolo:
Rolo 1 = 20 =2 * 2 * 5
Rolo 2 = 35 = 5 * 7
Rolo 3 = 45 = 3 * 3 * 5
Como podemos perceber o MDC será o 5, o único divisor comum entre os três rolos. Logo, a maior medida de cada pedaço de linha será 5 metros.
A quantidade de pedaços que serão obtidos será o tamanho total dos rolos dividido pela medida de cada pedaço de linha de 5 metros que será cortado. Sendo assim:
TotaldePedaços = (Rolo 1 + Rolo 2 + Rolo 3)/ 5 = (20 + 35 + 45)/5
TotaldePedaços = 100/5 = 20 pedaços
Portanto serão obtidos 20 pedaços de linha de 5 metros ao todo.
Espero ter ajudado!