Uma ajudinha por favor, é importante!
Em um laboratório observou-se que uma cultura da bactéria Escherichia coli possui inicialmente, 125 indivíduos. Essa bactéria é capaz de dobrar de número a cada duas horas.
a) Escreva a função exponencial que representa essa situação.
b) Calcule o tempo necessário, em horas, para que o número de bactérias chegue a 256.000 .
c) Após 8 horas quantas bactérias poderemos observar nessa cultura.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)A função exponencial ocorre quando, em sua lei de formação, a variável está no expoente, com domínio e contradomínio nos números reais. O domínio da função exponencial são os números reais, e o contradomínio são os números reais positivos diferentes de zero. A sua lei de formação pode ser descrita por f(x) =ax, em que a é um número real positivo diferente de 1.
b)
a) 14
b) 18
c) 22
d) 26
Uma solução:
O enunciado não deu a lei.
Vamos utilizar o esquema:
Quantidade final = quantidade inicial x (crescimento)período
Quantidade total = 256.000
Quantidade inicial = 125
Crescimento = o dobro, ou seja, 2
Período = t tempo dividido de 2 em 2 horas, ou seja t/2
Quantidade final = quantidade inicial x (crescimento)período
256.000 = 125 x (2)t/2
125 para 1º membro:
256.000 / 125 = (2)t/2
2048 = (2)t/2
Ao fatorar 2048, percebemos que ele pode ser representado como 211
211 = (2)t/2
Pelo conhecimento de equação exponencial, podemos “cortar” as bases.
11 = t/2
t = 22
R: letra C
c)
Construa os gráficos das funções:
f(x) = 3x
Como a >1, então essa função é crescente. Para construir o gráfico, vamos construir a tabela com alguns valores numéricos da função.
Construa os gráficos das funções