Question

Uma ajudinha, por favor?

1) Qual o número que somado com seu quadrado resulta em 56?

2) Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35. Qual é esse número?

3) O quadrado de um número menos o seu triplo é igual a 40. Qual é esse número?

4) Calcule um número inteiro tal que três vezes o quadrado desse número menos o dobro desse número seja igual a 40.

5) Calcule um número inteiro e positivo tal que seu quadrado mais o dobro desse número seja igual a 48. ​

Answer 1

Resposta:

1) 7

x²+x=56

x²+x-56=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=1²-4.1.(-56)

Δ=1+224

Δ=225

X=-b±√Δ/2.a

X=-1±√225/2.1

x₁=$\frac{-1+15}{2}$

x₁=$\frac{14}{2}$

x₁=7

x₂=$\frac{-1-15}{2}$

x₂=$\frac{-16}{2}$

x₂=-8

2) 5

x²+2x=35

x²+2x-35=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=2²-4.1.(-35)

Δ=4+140

Δ=144

X=-b±√Δ/2.a

X=-2±√144/2.1

X=-2±12/2

x₁=$\frac{-2+12}{2}$

x₁=$\frac{10}{2}$

x₁=5

x₂=$\frac{-2-12}{2}$

x₂=$\frac{-14}{2}$

x₂=-7

3) 8

x²-3x=40

x²-3x-40=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-3)²-4.1.(-40)

Δ=9+160

Δ=169

X=-b±√Δ/2.a

X=-(-3)±√169/2.1

X=3±13/2

x₁=$\frac{3+13}{2}$

x₁=$\frac{16}{2}$

x₁=8

x₂=$\frac{3-13}{2}$

x₂=$\frac{-10}{2}$

x₂=-5

4) 4

3x²-2x=40

3x²-2x-40=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-2)²-4.3.(-40)

Δ=4+480

Δ=484

X=-b±√Δ/2.a

X=-(-2)±√484/2.3

X=2±22/6

x₁=$\frac{2+22}{6}$

x₁=$\frac{24}{6}$

x₁=4

x₂=$\frac{2-22}{6}$

x₂=$\frac{-20}{6}$

x₂=$\frac{-10}{3}$

5) 6

x²+2x=48

x²+2x-48=0

Δ=b²-4.a.c

Δ=2²-4.1.(-48)

Δ=4+192

Δ=196

X=-b±√Δ/2.a

X=-2±√196/2.1

X=-2±14/2

x₁=$\frac{-2+14}{2}$

x₁=$\frac{12}{2}$

x₁=6

x₂=$\frac{-2-14}{2}$

x₂=$\frac{-16}{2}$

x₂=-8