Question

Uma ajudinha Pfvr..

a função y = x² + 2x +1 possui ponto máximo ou mínimo justifique sua resposta​

Answer 1

Resposta:

Ponto mínimo

Explicação passo a passo:

Vamos analisar nossa função:

$\boxed{\boxed{\mathbf{y=x^{2}+2x+1\rightarrow \begin{cases}\mathbf{a=1}\\\mathbf{b=2}\\\mathbf{c=1}\end{cases}}}}$

Como nossa função possui a>0, temos que a mesma possuirá ponto mínimo em sua parábola.

Answer 2

O valor mínimo da função y = 0.

A determinação do vértice da parábola, permite determinar o valor mínimo ou valor máximo da função quadrática e que esses  valores correspondem à ordenada do vértice da parábola.  

$\Large \sf Se \quad \begin {cases} \sf a > 0, \: y_v = -\: \dfrac{\Delta }{4a}\quad \text {\sf \'e o valor m\'imimo } \\ \\\sf a < 0, \: y_v = -\: \dfrac{\Delta }{4a}\quad \text {\sf \'e o valor m\'aximo } \end {cases}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \sf y = x^2 + 2x + 1$

$\large \displaystyle \sf {\text{\sf Coeficientes:}} \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 2 \\\sf c = 1 \end{cases}$

Como a = 1  > 0, a função admite valor mínimo.

$\large \displaystyle \sf \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\large \displaystyle \sf \sf \Delta = 2^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 1$

$\large \displaystyle \sf \sf \Delta = 4 -\:4$

$\large \displaystyle \sf \sf \Delta = 0$

$\large \displaystyle \sf \sf y_v = -\: \dfrac{\Delta}{4a}$

$\large \displaystyle \sf \sf y_v = -\: \dfrac{0}{4\cdot 1}$

$\large \displaystyle \sf \sf y_v = 0$

O valor mínimo da função y = 0.

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