Question

Uma academia possui 1456 alunos matriculados em diversas modalidades para cada 5 alunos que fazem natação 3 alunos que fazem hidroginástica. Usando a propriedade fundamental da proporção responda:A) Quantos alunos fazem natação?B) E quantos alunos fazem hidroginástica?

Answer 1

bom vamos chamar de:
x a qtd de alunos que fazem natação
y a qtd de alunos que fazem hidroginastica 

teremos :

x+ y = 1456 isolando um dos termos teremos y = 1456 -x

5/3 = x/y ai onde for y na proporção abaixo substituimos

5/3 = x / 1456 -x aplica-se a propriedade das proporções  multiplicando os meios pelos extremos 

3 .x = 5.(1456 - x)
3x = - 5x +7280
3x + 5x = 7280
8x = 7280
x = 7280/8
x= 910 alunos 

y = 1456 -x
y = 1456 - 910 
y = 546 alunos 

A) Quantos alunos fazem natação?
x= 910 alunos 

B) E quantos alunos fazem hidroginástica?
y = 546 alunos