Question

Uma academia de ginástica oferece o seguinte plano anual em janeiro, o aluno paga RS 90,00, A partir dai, o valor decresce R$ 8,00 a cada mes.

a) Quanto o aluno pagará no aitavo mēs?

b) Que valor total anual o aluno pagará?

alguém pode me ajudar ​

Answer 1

Resposta:

a) R$ 34,00

b) R$ 552,00

Explicação passo-a-passo:

Bom dia e bons estudos ❤

a)

Termo Geral da P.A. = an = a1 + (n - 1).r

an = preço pago no 8º mês

a1 = 90 reais

n = 8

r = - 8

a8 = 90 + (8 - 1).(-8)

a8 = 90 - 56

a8 = 34 reais

1º mês = 90 reais

2º mês = 90 - 8 = 82 reais

3º mês = 82 - 8 = 74 reais

4º mês = 74 - 8 = 66 reais

5º mês = 66 - 8 = 58 reais

6º mês = 58 - 8 = 50 reais

7º mês = 50 - 8 = 42 reais

8º mês = 42 - 8 = 34 reais

b) 1ª Soma de P.A.

Fórmula = Sn = (a1 +an).n / 2

O ano tem 12 meses, logo n = 12

a1 = 90 reais

an = a12, que pelo termo geral da P.A. temos que a12 = 90 + (12 - 1).(-8)

a12 = 90 - 88

a12 = 2 reais

S12 = (90 + 2).12 / 2

S12 = 92.12 / 2

S12 = 1104 / 2

S12 = 552 reais

1º mês = 90 reais

2º mês = 90 - 8 = 82 reais

3º mês = 82 - 8 = 74 reais

4º mês = 74 - 8 = 66 reais

5º mês = 66 - 8 = 58 reais

6º mês = 58 - 8 = 50 reais

7º mês = 50 - 8 = 42 reais

8º mês = 42 - 8 = 34 reais

9º mês = 34 - 8 = 26 reais

10º mês = 26 - 8 = 18 reais

11º mês = 18 - 8 = 10 reais

12º mês = 10 - 8 = 2 reais

Somando tudo = 552 reais.