Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração
ambiental: um composto de 288 batedoras e outro de 360 engenheiras. Sendo você a abelha rainha
e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior
número de abelhas possível, então você redistribuiria suas abelhas em quantos grupos?
Soluções para a tarefa
Resposta:
As abelhas serão distribuídas em 9 equipes, cada uma com 72 abelhas.
Um grupo é formado por 288 abelhas e outro formado por 360.
Temos que dividir essas duas quantidades em equipes de modo que cada equipe tenham o mesmo número de abelhas e que seja o maior número possível.
Então, o que temos que achar é o máximo divisor comum de 288 e 360.
Por decomposição simultânea em fatores primos, temos:
288, 360 / 2
144, 180 / 2
72, 90 / 2
36, 45 / 2
18, 45 / 2
9, 45 / 3
3, 15 / 3
1, 5 / 5
1, 1
Pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números ao mesmo tempo. No caso, foram: 2, 2, 2, 3, 3.
M.D.C. (288, 360) = 2·2·2·3·3
M.D.C (288, 360) = 72
Então, cada equipe terá 72 abelhas.
A quantidade de equipes será:
288 ÷ 72 = 4 equipes de batedoras
360 ÷ 72 = 5 equipes de engenheiras
Total: 4 + 5 = 9 equipes
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
As abelhas serão distribuídas em 9 equipes, cada uma com 72 abelhas
Explicação passo-a-passo:
288,360/2 2x2x2x3x3=72abelhas
133,180/2
72,90/2 288/72=4
36,45/2 360/72=5 4+5=9 Grupos
18,45/2
9,45/3
3,15/3
1,5/5
1,1