Uma abelha rainha dividiu as abelhas de sua colmeia nos seguintes grupos para exploração ambiental: um composto de 88 batedoras e outro de 44 engenheiras. Sendo você a abelha rainha e sabendo que cada grupo deve ser dividido em equipes constituídas de um mesmo e maior número de abelhas possível, então como você distribuiria suas abelhas?
Soluções para a tarefa
As abelhas serão distribuídas em 9 equipes, cada uma com 72 abelhas.
Um grupo é formado por 288 abelhas e outro formado por 360.
Temos que dividir essas duas quantidades em equipes de modo que cada equipe tenham o mesmo número de abelhas e que seja o maior número possível.
Então, o que temos que achar é o máximo divisor comum de 288 e 360.
Por decomposição simultânea em fatores primos, temos:
288, 360 / 2
144, 180 / 2
72, 90 / 2
36, 45 / 2
18, 45 / 2
9, 45 / 3
3, 15 / 3
1, 5 / 5
1, 1
Pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números ao mesmo tempo. No caso, foram: 2, 2, 2, 3, 3.
M.D.C. (288, 360) = 2·2·2·3·3
M.D.C (288, 360) = 72
Então, cada equipe terá 72 abelhas.
A quantidade de equipes será:
288 ÷ 72 = 4 equipes de batedoras
360 ÷ 72 = 5 equipes de engenheiras
Total: 4 + 5 = 9 equipes
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