Question

um zagueiro bate o tiro de meta lançando a bola obliquamente fazendo um angulo de 45 com a horizontal.considerando que o jogador forneceu a bola uma velocidade inicial de 50m/s,pode-se afirmar que a bola percorreu uma distancia horizontal,em m,de;(considere g=10m/s2;sen45=cos45=0,7

Answer 1

Vamos fazer a decomposição vetorial da bola nos eixos de x e de y:
$V_{ox}=V_o \cdot sen \theta$
$V_{ox}=50 \cdot 0,7$
$V_{ox}=35m/s$

$V_{oy}=V_o \cdot cos \theta$
$V_{oy}=50 \cdot 0,7$
$V_{oy}=35m/s$

Agora vamos calcular quanto tempo demorou para a bola subir e descer(Tempo total):
$V_y=V_{oy}-g \cdot t_s$
$0=35-10 \cdot t_s$
$-35=-10\cdot t_s$
$\boxed{t_s=\frac{-35}{-10}}$
$t_s=3,5s$

$t_s=t_d$
$t_T=t_s+t_d$
$t_T=3,5+3,5$
$t_T=7s$

Agora devemos ver quanto a bola percorreu horizontalmente nesse tempo total:

$S=S_o+V_{ox} \cdot t_T$
$S=0+35 \cdot 7$
$S=0+245$
$\boxed{\boxed{Resposta:S=245m}}$