Question

Um voo charter de passageiros é aquele fretado por operadoras de turismo, que vendem suas passagens ao consumidor.
A agência Air Charter fez a seguinte promoção para fretamento de passageiros: Se exatamente 250 pessoas fazem reserva em um voo charter, a agência cobra $400 por pessoa. Entretanto, se mais que 250 pessoas fazem reserva para o voo (assuma que este é o caso), então cada tarifa é reduzida de $1 para cada pessoa adicional.
Denotando por x o número de passageiros acima de 250, determine uma função que forneça o faturamento da agência, indicando seu domínio.

Utilize o teste da derivada primeira para determinar o número de passageiros que maximiza o faturamento e calcule o faturamento máximo.

(Faturamento = número de passageiros . a tarifa por passageiro).

Answer 1

f(x)=(400-x)(250+x)

f(x)=400*250-250x+400x-x²

f(x)= 100000+150x-x²

f’(x)= 0+150-2x

0=150-2x

2x=150

x=150/2

x=75

Fat total= (400-75). (250+75)= $105625

R: A função faturamento → f(x) = (400-x).(250+x)

Número máximo de Passageiros = 75

faturamento total = $105625