Um viveiro tem a forma de um hexágono regular com 3 m de lado, e é circunscrito por um arame formando uma circunferência que toca todos os vértices do hexágono. Quantos metros de arame serão necessários para unir três vértices consecutivos desse viveiro? (Considere π = 3,14)
a) 6 m d) 6,26m
b) 6,56 m e) 6,28 m
c) 6,82 m
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A medida do raio de uma circunferência, circunscrita a um hexágono regular tem a mesma medida do lado do hexágono.
L = 3m, logo r = 3 m
Em 3 vértices consecutivos tem-se um ângulo de 120º, ou seja, a terça parte da circunferência, logo, o comprimento será igual a terça parte do comprimento da circunferência que 2πr.
Sej C o comprimento pedido:
C = 1/3.2.3,14 . 3
C = 2.3,14
C = 6,28 m
Letra E
Considerando que o raio é igual ao lado do hexágono, vamos calcular o comprimento da circunferência :
c=2πr
c=2.3,14.3
c=18,84m.
perímetro do hexagono=3.6=18m
Isto é para cobrir o hexagono todo utiliza-se 18,84m de arame. E como queremos saber quantos metros de arame serão precisos para unir 3 vértices consecutivos, basta pegar esse valor e dividir por 3, ou seja, serão precisos 6,28m.
Outra forma de raciocinar é usando regra de três simples
Perímetro do hex → comp da cir
18 → 18,84
6→ x
18.x=6.18,84
x=6.18,84/18 ( simplifica por 6)
x=18,84/3=6,28m