Question

Um vidraceiro precisa construir tampos de vidro com formatos diferentes, porém com medidas de áreas iguais. Para isso, pede a um amigo que o ajude a determinar uma fórmula para o cálculo do raio R de um tampo de vidro circular com área equivalente à de um tampo de vidro quadrado de lado L.

A fórmula correta é

a) R = L / √π
b) R = L / √2π
c) R = L² / 2π
d) R = √(2L/π)
e) R = 2 √(L/π)

resposta: A

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

Ele quer que a medida da área do círculo seja igual a da área do quadrado, logo:

Área do C = Área do Q

π.R²= L²

para tirar a potência você "tira a raiz" dos dois lados: (simplificando a equação)

$\sqrt{R^2\\ = \sqrt{\frac{L^2}{\pi }$   *raízes separadas em cada parte da equação"

$R = \frac{L}{\sqrt{\pi } }$

Answer 2

A fórmula correta é R = L / √π (Alternativa A).

Essa tarefa é sobre áreas de figuras planas. O primeiro passo, é identificar quais figuras são essas. Então, se nos atentarmos ao enunciado, verificaremos que há dois tampos de vidro, cada um em um formato diferente e com medida de áreas iguais. Temos, então as seguintes figuras:

• Um tampo de vidro circular;

• Um tampo de vidro quadrado.

Agora, devemos recordar as fórmulas utilizadas para calcular as áreas dessas figuras:

• Área de um círculo de raio R: Área = π . R²

• Área de um quadrado de lado L: Área = L²

Ao igualar essas duas áreas, temos: π.R2 = L2. Em seguida devemos isolar o R, uma vez que a fórmula será para o vidraceiro calcular o raio. Então teremos:

$R^{2} = \frac{L^{2} }{\pi}$

$R = \sqrt{\frac{L^{2} }{\pi} }$

$R = \frac{\sqrt{L^{2} } }{\sqrt{\pi } }$

$R = \frac{L}{\sqrt{\pi } }$

Conclui-se, então, que a fórmula correta é R = L /√π.

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