Question

um vetor tem módulo igual a 3√5. Sabendo que um de seus componentes ortogonais é o dobro do outro, qual o valor do componente de maior módulo?

Answer 1

O vetor V tem as coordenadas (4, 3, 0).

Sabemos que o vetor V é ortogonal ao vetor direção do eixo z, logo, sendo Oz o vetor (0, 0, 1):

(x, y, z).(0, 0, 1) = 0

Então o vetor V é paralelo ao eixo x ou ao eixo y, o que nos diz que a coordenada z de V é nula.

O produto escalar entre v e w é igual a 6, logo:

(x, y, 0).(0, 2, 3) = 6

x.0 + y.2 + 0.3 = 6

2.y = 6

y = 3

Sendo o módulo de V igual a 5, temos:

5² = x² + y² + z²

5² = x² + 3²+ 0²

25 = x² + 9

x² = 16

x = 4

Espero ter ajudado, bons estudos!