Question

Um vetor situado no plano xy tem módulo 25 e o valor da componente x é 12. O ângulo que o vetor faz com o semieixo x positivo é?

Answer 1

Resposta:

Fx=Fcos@

cos@=Fx/F

@= cos^-1(Fx/F)

@=cos^-1(12/25)

@=61°

Explicação:

........

Answer 2

O ângulo que o vetor faz com o semieixo x positivo é 61,31º.

Decomposição de Forças

A decomposição de forças é extremamente importante quando estamos analisando como a força está atuando em cada um dos eixos coordenados.

Para realizar essa questão, temos vários caminhos. Por arbitrariedade, vou realizar da maneira mais longa, inicialmente, e depois da maneira mais curta:

Como sabemos que o vetor tem módulo 25, conseguimos encontrar a componente y:

$\left [ F \right ] = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$

Realizando algumas operações matemáticas:

$F^2 - F_x^2 = F_y^2\\F_y = \sqrt{F^2 - F_x^2}\\F_y = 21,93N$

Agora, como sabemos que:

$tg \theta=\frac{F_y}{F_x}$

Substituímos:

$\theta= tg^-1(\frac{F_y}{F_x})\\= tg^-1(\frac{21,93}{12})=61,31 \º$

Da força mais curta, você pode:

$25=12cos \theta\\cos^-1 (25/12) = \theta\\\theta = 61,31 \º$

Para verificar se o resultado está correto, basta substituir o theta e ver se bate com os valores

Para aprender mais sobre Decomposição de Forças, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23897573

#SPJ2