Question

Um vetor possui 8 unidades de comprimento e está inclinado 60º em relação ao eixo x. Calcule: a) componente x b) componente y

Answer 1

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Observe o anexo.

perceba que a componente x é o cateto adjacente ao ângulo de 60°o componente y é o cateto oposto ao ângulo de 60° e o vetor  a qual chamei de $\sf{\overrightarrow{u}}$ é a hipotenusa do triângulo retângulo. vamos usar relações trigonométricas para obter as medidas desejadas.

$\tt{a)}~\sf{cos(60^\circ)=\dfrac{\overrightarrow{u_x}}{\overrightarrow{u}}}\\\sf{\overrightarrow{u_x}=\overrightarrow{u}\cdot cos(60^\circ)}\\\sf{\overrightarrow{u_x}=\diagup\!\!\!8\cdot\dfrac{1}{\diagup\!\!\!2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\overrightarrow{\sf u_x}=4~u\cdot c}}}}}}$

$\tt{b)}~\sf{sen(60^\circ)=\dfrac{\overrightarrow{\sf u_y}}{\overrightarrow{\sf u}}}\\\overrightarrow{\sf u_y}=\overrightarrow{\sf u}\cdot\sf sen(60^\circ)\\\overrightarrow{\sf u_y}=\sf \diagup\!\!\!8\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{\diagup\!\!\!2}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\overrightarrow{\sf u_y}=\sf 4\sqrt{3}~u\cdot c}}}}$