Question

Um vetor é representado por um segmento de reta orientado, caracterizado por um comprimento, uma direção e um sentido. Calcule os comprimentos dos vetores b e c, denotados por | b | e | c |, respectivamente, sabendo que | a | = 12 e
$\alpha = \: 60 \: graus$
, como indicado na figura. (Utilize
$\sqrt{3 \:} = aproximadamente \: 1.7)$

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

No exercício nos fornece 2 ângulos o de 90° e o de 60° realizando a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180° o ângulo de b é 30° de a é 60° e de c 90°.

Tendo o ângulos de a e b e o modulo da a usaremos a Lei dos Seno. (A Direita da Imagem para descobrir o b.)

Descoberto o lado b que é o cateto deste triângulo usaremos o teorema de Pitágoras para descobrir a hipotenusa que é o lado c.,(A Esquerda da imagem para descobrir o lado c).

Answer 2

Com base nos vetores representados na figura, temos que os comprimentos dos vetores b e c são, respectivamente e aproximadamente, 7,06 e 14,12.

Para resolver essa questão é importante saber um pouco sobre as funções trigonométricas.

Funções trigonométricas

• Seno: é dado pela divisão entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.
• Cosseno: é dado pela divisão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa.
• Tangente: é dado pela divisão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente.
• Secante: é o inverso do cosseno.
• Cossecante: é o inverso no seno.
• Cotangente: é o inverso da tangente.

Sendo assim, uma vez que a = 12 e α = 60º, temos que:

tg α = 12/b

$\sqrt{3}$ = 12/b

1,7b = 12

b = 7,06 aprox.

sen α = 12/c

$\sqrt{3}$/2 = 12/c

c = 24/1,7

c = 14,12 aprox.

Aprenda mais sobre funções trigonométricas aqui:

brainly.com.br/tarefa/47170101