Question

Um vetor diretor para a reta que é obtida como interseção os planos $\pi _{1}$: x+y-z-1=0 e $\pi _{2}$: 2x+3y-z-4=0 é:
a) (2,1,-1)
b) (2,-1,1)
c) (-2,1,1)
d) (-2,-1,1)

Answer 1

vetor normal ao plano ax+by+cz+D=0    é  (a,b,c)

vetor normal a π1 : x+y-z-1=0        ==>(1,1,-1)

vetor normal a π2 :2x+3y-z-4=0   ==>(2,3,-1)

Vetor normal a (1,1,-1) e a (2,3,-1) é ao  vetor diretor da reta

x    y     z      x      y

1    1     -1       1      1

2   3     -1      2     3

det=-x-2y+3z+y+3x-2z =2x-y+z   ==> (2,-1, 1)

Letra B