Question

um vetor D de modulo igual a 30 cm, faz um angulo de 45 graus com os eixos das abcissas . Quais são as coordenadas Dx e Dy, do Vetor D nessa ordem

Answer 1

$dy = \sin(45) \times 30 \\ = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 30 = 15 \sqrt{2}cm \\ dx = \cos(45) \times 30 = \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 30 = 15 \sqrt{2}cm$
Qualquer se seja o modulo, quando o angulo for 45°, as coordenadas(x,y) serão iguais.

Answer 2

Como o vetor D é equidistante dos eixos x e y (por ter ângulo igual a 45º), então Dx=Dy

Para descobrir sua localização, basta fazer sen ou cos do ângulo 45º, visto que sen 45º = cos 45º

sen 45º = √2/2

Com a seguinte igualdade:

\frac{√2}{2} = \frac{x}{30}

Fazemos uma regra de 3 e multiplicação em cruz, que obtemos

30√2 = 2x

x = 15√2cm

Sabendo que x = y = 15√2

Então as coordenadas de D são (15√2 , 15√2)