Question

Um versor é o vetor unitário de mesma direção e sentido do vetor original. Obtenha as componentes do versor ^ v referente ao vetor ⃗ v que tem origem no ponto A(2, 0, 0) e extremidade no ponto B(0, 1, 2).

Answer 1

O versor do vetor v é ^v = (-2/3, 1/3, 2/3).

Vetores

Vetores são segmentos de retas que possuem módulo ou norma (comprimento), direção e sentido e são usados para descrever grandezas chamadas de vetoriais.

A norma de um vetor v = (a, b, c) pode ser calculada pelas suas coordenadas:

|v| = √(a² + b² + c²)

O versor de um vetor v pode ser calculado por:

^v = v/|v|

Seja v o vetor com origem em (2, 0, 0) e extremidade em (0, 1, 2), temos que:

v = B - A

v = (0 - 2, 1 - 0, 2 - 0)

v = (-2, 1, 2)

Calculando seu módulo:

|v| = √(-2)² + 1² + 2²

|v| = √9

|v| = 3

Calculando seu versor:

^v = (-2, 1, 2)/3

^v = (-2/3, 1/3, 2/3)

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