Question

Um ventilador gira com uma velocidade de 9,0 x 102
rpm. Determine:
a) A velocidade angular de um ponto da pá do ventilador.

Answer 1

Olá,Luíze.


Resolução:

Velocidade angular:

Dados:
f=9.10²Rpm
π=3,14
1min=60s
ω=?


                  $\omega =2. \pi .f \\ \\ \omega=2. \pi .\left( \dfrac{Rpm}{60}\right) \\ \\ \omega=(2)*(3,14)*\left( \dfrac{9.10^2}{60} \right) \\ \\ \omega=(6,28)*(15) \\ \\ \boxed{\omega=94,2rad/s}$

___________________________________________________________________

Vou tentar explicar com mais detalhe a formula acima ,na verdade o que fiz foi um atalho ,modificando a expressão "original" que é :  

                              $\to\boxed{\omega=2. \pi .f}$

Sendo que:
ω=velocidade angular em [rad/s]
f=frequência em [Hz]

No enunciado o valor da frequência de rotação do ventilador ,está em rotação por minuto (Rpm) ,para isso então teríamos que converter  [Rpm] para [hertz] ou seja Rotação por minuto para Rotação por segundo ,ficando assim :


 $f= \dfrac{Rpm}{60} \\ \\ f= \dfrac{9.10^2}{60} \\ \\ f=15Hz$


 Substituindo os valores,temos:



                   $\omega=2. \pi .f \\ \\ \omega =(2)*(3,14)*(15) \\ \\ \boxed{\omega=94,2rad/s}$          


                               Bons estudos!=)