Question

um ventilador gira com a frequência de 900r.p.m Ao ser desligado o ventilador, o ventilador girando com o movimento uniformemente retardado deu 75 voltas ate parar . Que tempo decorreu desde o momento em que se desligou o ventilador ate parar.

Answer 1

Resposta:

10s

Explicação:

Dados:

900r.p.m= 15r.p.s= 15hz

Uma volta completa do ventilador tem 2π rad, logo:

75 voltas= 2π*75=150π

Faremos:

Velocidade Angular= ω = 2π*f = 2π*15=30π rad/s

Temos a velocidade e o deslocamento, podemos usar Torriceli(Vf²=Vi²-2aΔS) e descobrir a aceleração:

0²=(30π)²-2a*150π

900π²=300π*a ⇔a=900π²/300π=3π rad/s²

Agora podemos descobrir o tempo decorrido:

ΔS=vt-(at²/2)  

150π=30πt-(3πt²/2) ⇔ (3πt²)/2-30πt+150π=0 (dividindo por 3π)

t²/2-10t+50=0(eq 2º)

Bháskara- Δ=b²-(4ac) ⇔ Δ=100-(4*1/2*50)=0

t=10±0/2*1/2

t=10s