Question

Um vendedor recebe um salário fixo mais uma parte variável, correspondente a uma comissão

sobre o total vendido em um mês. O gráfico seguinte informa algumas possibilidades de salário

em função das vendas.

a) Encontre a lei da função cujo gráfico é essa reta?

b) Qual é a parte fixa do salário?

c) Alguém da loja disse ao vendedor que, se ele

conseguisse dobrar as vendas, seu salário também dobraria.

Isso é verdade?

Answer 1

a) Ao ver o gráfico, pode-se notar 4 valores fornecidos : 
x = 5000 y = 550 
x = 8000 y = 700 
Vamos primeiro criar um triângulo nesse gráfico usando os dados fornecidos : 
...............° (700) 
............./..| 
.........../....| 
........../ _._| 
........° ......° (550) 
.(5000) ...(8000) 

...............° 
............./..| 
.........../....| (150) 
........../ _._| 
........° ......° 
.........(3000) 

Por se tratar de uma reta, a equação usada será [ y = mx + n ] 
sendo 'm' o coeficiente angular = 150/3000 = 1/20 
Agora usando a fórmula pra encontrar a reta [ y - y0 = m (x - x0) ] usando o ponto (5000 , 550) : 
y - 550 = 1/20 (x - 5000) <=> 20 (y-550) = x - 5000 
20y = x - 5000+11000 <=> y = (x- 6000) / 20 
y = x/20 + 300 
f(x) = x/20 + 300 

b) A parte fixa, é a parte onde o gráfico encosta no eixo Y , ou seja, quando x = 0 : 
f(0) = 300 

c) Vamos analisar o gráfico : 
Sabendo que a função é : 
f(x) = x/20 + 300 , vamos usar valores fáceis para entender melhor o crescimento : 
f(1000) = 1000/20 + 300 = 350 
[a cada 1000 vendas, o salário aumenta em 50 reais] 
[se dobrarmos as vendas, quanto será o salário ? ] 
f(2000) = 2000/20 + 300 = 400 

então esta sentença é falsa, pois o salário não aumenta em 2x 

Outro jeito de ver o item c) é perceber o coeficiente angular 'm' 
Pois, já que se trata de uma reta, o único jeito do salário dobrar, seria 
se o 'm' valesse exatamente 2.