Question

Um vendedor de uma loja de móveis observou que num determinado
mês as suas vendas de mesas e cadeiras foram feitas numa razão de 2
para 9. Sabendo que ele vendeu cada mesa a R$ 100,00, cada cadeira a
R$ 30,00 e que nesse mês ele recebeu R$ 9.400,00 com a venda dessas
mesas e cadeiras, encontre o número de mesas e de cadeiras que ele vendeu.

Answer 1

Resposta:

Foram vendidas 40 mesas e 180 cadeiras.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos adotar como X o número de mesas vendidas e Y o número de cadeiras vendidas. Com as informações fornecidas, vamos relacionar as incógnitas através de equações.

Primeiramente, sabemos que essas vendas foram feitas na razão de 2 mesas para 9 cadeiras. Desse modo, temos:

$\frac{x}{y}=\frac{2}{9}$

Além disso, sabemos que a quantidade de mesas e cadeiras multiplicadas por seus respectivos valores rendeu R$9.400,00 nesse mês. Assim:

$100x+30y=9400$

Isolando X na primeira equação e substituindo na segunda, ficamos apenas com a incógnita Y e podemos determinar seu valor.

$100\times \frac{2y}{9}+30y=9400\\ \\ \frac{470y}{9}=9400\\ \\ y=180$

Substituindo o valor encontrado em qualquer uma das equações, obtemos o valor de X.

$\frac{x}{180}=\frac{2}{9}\\ \\ x=40$

Portanto, nesse mês, foram vendidas 40 mesas e 180 cadeiras.