Question

Um vendedor de trufas imaginou que as vendas cresceriam mensalmente segundo uma progressão geométrica de razão 2. Se no 1º mês ele vendeu 65, pode-se concluir que ele estará vendendo 33280 trufas no



9º mês.

Answer 1

Ele estará vendendo 33280 trufas no 10° mês.

A fórmula do termo geral de uma Progressão Geométrica é dada por $an = a1.q^{n-1}$

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

q = razão

n = quantidade de termos.

De acordo com o enunciado, temos que a1 = 65 e q = 2. Como queremos saber em qual mês o vendedor estará vendendo 33280 trufas, então an = 33280.

Precisamos calcular o valor de n, ou seja,

$33280 = 65.2^{n-1}$

$512=2.^{q-1}$

Sabemos que 512 = 2⁹. Então,

$2^{9}=2^{n-1}$

9 = n - 1

n = 10.

Para conferir, temos que:

1° mês: 65

2° mês: 130

3° mês: 260

4° mês: 520

5° mês: 1040

6° mês: 2080

7° mês: 4160

8° mês: 8320

9° mês: 16640

10° mês: 33280.