Question

Um vendedor de sucos naturais arrecadou, em certo mês, uma média diária de R$180,00, vendendo cada copo por um determinado preço. No mês seguinte, aumentou o preço em R$0,50 e vendeu uma média de 18 unidades a menos por dia, mas a arrecadação média diária foi a mesma.
Determine:
A) o preço do copo de suco no primeiro mês;
B) o número de copos por dia vendidos no primeiro mês;
C) o número de copos por dia vendidos no segundo mês.

Answer 1

Número de copos = x
Preço de cada copo = y

x*y = 180

(x - 18)(y + 0,5) = 180
xy + 0,5x - 18y - 9 = 180
180 + 0,5x - 18y - 9 = 180
0,5x - 18y = 9
0,5x = 9 + 18y
x = 18 + 36y

Substitui na 1ª:
x*y = 180
(18 + 36y) y = 180
36y² + 18y - 180 = 0

Divide tudo por 18

2y² + y - 10 = 0
Δ = 1 + 80
Δ = 81

y = (-1 +- 9) /4
y' = -10/4 --> preço negativo, não convém
y'' = 2

O preço de cada copo era R$ 2,00

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xy = 180
2x = 180
x = 90

Foram vendidos 90 copos por dia no 1º. mês.
Já no 2º mês, foram vendidos 90 - 18 = 72 copos