Question

Um vendedor de pastéis resolveu expandir
suas vendas para aplicativos de delivery.
No primeiro mês, ele arrecadou R$ 312,00
com a venda do seu principal produto. No
mês seguinte, devido ao aumento no preço
dos ingredientes necessários, ele precisou
aumentar o preço desse item em R$ 0,50,
o que ocasionou uma redução de 4
unidades no número mensal de vendas.
Sabendo que a arrecadação mensal foi a
mesma nos dois meses, quantos pastéis
foram vendidos no segundo mês?
А)
44
B)
48
C)
52
D)
56
E)
78​

Answer 1

Resposta:

48

Explicação passo-a-passo:

custo do primeiro mês = c

número de vendas do primeiro mês = n

Mês 1:

312 = cn

Mês 2:

312 = (c+0,5)(n-4)

312 = cn - 4c + 0,5n - 2

como cn = 312:

312 = 312 - 4c + 0,5n - 2

0 = - 4c + 0,5n - 2

como a questão nos pede o número de vendas, precisamos colocar a equação apenas em função do 'n'

como c = 312/n temos;

- 4(312/n) + 0,5n - 2 = 0

- 1248/n + 0,5n - 2 = 0

aqui devemos multiplicar toda a equação por 'n' para poder utilizar bháskara;

(- 1248/n + 0,5n - 2)n = 0n

- (1248/n)n + (0,5n)n - (2)n = 0

- 1248 + 0,5n^2 - 2n = 0

reorganizando;

0,5n^2 - 2n - 1248 = 0

resolvendo essa equação de segundo grau vamos obter o valor de n = 52

como 'n' é número de vendas do primeiro mês, precisamos diminuir 4 desse valor, então

52 - 4 = 48

Espero ter ajudado!