Question

Um vendedor ambulante oferece, no portão, para uma dona de casa, um objeto pelo preço de R$1,800 á vista. Esclarece que se a compradora quiser poderá pagar a prazo em 3 parcelas de R$ 600 cada uma. Considerando que será cobrado 2% de juros a.m. Qual será o valor de cada parcela?

FORMULA: J(juros)=C(capital).I(taxa).T(tempo)

Answer 1

Vamos lá.

Estamos entendendo que as três parcelas serão IGUAIS, o que, a preços de hoje, daria um valor de R$ 600,00.
Contudo, considerando que há uma cobrança de 2% (ou 0,02) ao mês, então as três parcelas IGUAIS de compra a prazo não seriam, é claro, no valor de apenas R$ 600,00 cada uma. Teriam um valor maior porque sobre cada uma delas incidem juros de 2% (ou 0,02) ao mês.
Assim, como serão apenas 3 parcelas, então poderemos resolver a questão pelo método de trazer, para o valor presente, o valor de cada uma dessas parcelas (que vamos chamar de "x" cada uma, já que elas serão iguais).
E, para isso, utilizaremos o fator (1+0,02)^(n) para cada uma das parcelas, ou seja: (1+0,02)¹ para o 1º mês, (1+0,02)² para o 2º mês, e, finalmente, (1+0,02)³ para o 3º mês, e igualaremos tudo isso ao valor à vista (R$ 1.800,00). Assim, fazemos:

x/(1+0,02)¹ + x/(1+0,02)² + x/(1+0,02)³ = 1.800
x/(1,02)¹ + x/(1,02)² + x/(1,02)³ = 1.800 ----- desenvolvendo, teremos:
x/1,02 + x/1,0404 + x/1,061208 = 1.800 ------ mmc = "1,061208". Assim, utilizando-o, teremos:

(1,0404*x + 1,02*x + 1*x)/1,061208 = 1.800 --- ou apenas:
(1,0404x + 1,02x + x)/1,061208 = 1.800 --- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

(3,0604x)/1,061208 = 1.800 ---- multiplicando em cruz, teremos:
3,0604x = 1,061208*1.800 <-- veja que este produto dá 1.910,17 (bem aproximado). Logo:

3,0604x = 1.910,17
x = 1.910,17/3,0604 ---- note que esta divisão dá 624,16. Assim:

x = 624,16 <--- Esta é a resposta. Este seria o valor de cada uma das 3 parcelas.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.