Question

Um velocista e um ciclista mediram as distâncias que percorreram durante uma hora. A razão entre essas distâncias é de 11 para 5, e a diferença dos números que representam essas medidas é igual a 24. Esses números são:

Answer 1

Resposta:

Os números são: 44 e 20.

Explicação passo-a-passo:

Seja:

distância do velocista 1 = d1

distância do velocista 2 = d2

Conforme descrição do enunciado, temos:

• "... A razão entre essas distâncias é de 11 para 5 ...":  razão é a mesma coisa que um conta de divisão. 11 para 5 é o mesmo que 11:5 ou 11/5. com isto, podemos montar a equação: d1/d2 = 11/5 (equação 1)
• "... a diferença dos números que representam essas medidas é igual a 24. ...": diferença é a mesma coisa que efetuar uma conta de subtração. Ou seja: d1 - d2 = 24 (equação 2)
• "... Esses números são: ...": d1 = ? e d2 = ?

Com isto, obtemos duas equações:

d1/d2 = 11/5 (equação 1)

d1 - d2 = 24 (equação 2)

Isolando d1 da equação 1, temos:

d1/d2 = 11/5 (equação 1)

5 × d1 = 11 × d2

d1 = 11d2/5 (equação 3)

Substituindo a equação 3 na equação 2:

d1 - d2 = 24 (equação 2)

11d2/5 - d2 = 24

(11d2 - 5d2)/5 = 120/5

11d2 - 5d2 = 120

6d2 = 120

d2 = 120/6

d2 = 20

Substituindo o valor de d2 na equação 3:

d1 = 11d2/5 (equação 3)

d1 = (11 × 20)/5

d1 = 220/5

d1 = 44

Portanto, os números são: 44 e 20.

Bons estudos e até a próxima!

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