Question

Um veículo V, se encontra a 8 m de um pátio circular de raio igual a 5 m, conforme a figura abaixo:
Determine a distância do veículo ao ponto de tangência com a área circular:
4√5 m.
4 m.
16 m.
12 m.

Answer 1

Resposta:

12 m.

Explicação passo a passo:

Pelo teorema da tangente, temos:

$VP^{2}$ = 18 . 8

$VP^{2}$ = 12

OBS: 18 é a soma de 5 + 5 + 8

Answer 2

A distância do veículo ao ponto de tangência com a área circular é 12 m

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Primeiramente, observe que como VP é tangente ao círculo, VP é perpendicular ao segmento PO. Com isso, o triângulo VPO é retângulo com ângulo reto em P.

Desta forma, podemos usar do Teorema de Pitágoras que diz que o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos. Com isso,

(8 + 5)² = 5² + (VP)²

13² = 5² + (VP)²

169 = 25 + (VP)²

(VP)² = 144

VP = 12

Logo, a distância do veículo ao ponto de tangência com a área circular é 12 m.

Até mais!

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